Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{2} (\cos (\frac{5 π}{4} + i \sin (\frac{5 π}{4})))$

Step 1

Multiplica $\sqrt{2}$ por $\cos (\frac{5 π}{4} + i \sin (\frac{5 π}{4}))$ .

$y = \sqrt{2} \cos (\frac{5 π}{4} + i \sin (\frac{5 π}{4}))$

Step 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el tercer cuadrante.

$y = \sqrt{2} \cos (\frac{5 π}{4} + i (- \sin (\frac{π}{4})))$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = \sqrt{2} \cos (\frac{5 π}{4} + i (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = \sqrt{2} \cos (\frac{5 π}{4} - \frac{i \sqrt{2}}{2})$