Trigonometría Ejemplos

$f^{- 1} = \frac{1}{3} y^{3} - 4$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $\frac{y^{3}}{3} - 4$ no está definida.

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 2

Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.

No hay asíntotas verticales

Paso 3

$\frac{1}{x} = \frac{y^{3}}{3} - 4$ es una ecuación de una línea, lo que significa que no hay asíntotas horizontales.

No hay asíntotas horizontales

Paso 4

Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.

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Paso 4.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$12$

Paso 4.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $y^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3$ .

			$\frac{y^{3}}{3}$
	$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$

Paso 4.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	+	$y^{3}$

Paso 4.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $y^{3}$ .

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$

Paso 4.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$

Paso 4.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

		$\frac{y^{3}}{3}$
$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$
	-	$y^{3}$
		$0$	+	$0 y^{2}$

Paso 4.7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Paso 5

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

No hay asíntotas verticales

No hay asíntotas horizontales

Asíntotas oblicuas: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

Paso 6