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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Desfase:
Multiplica .
Multiplica por .
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe como .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
Divide por .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Simplifica la expresión.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe como .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Suma y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Divide por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe como .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Simplifica la expresión.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Suma y .
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Combina y .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Divide por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe como .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Simplifica la expresión.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Suma y .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 8