Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{x - 1}{2})$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}} = 0$

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Establece el numerador igual a cero.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 0$

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

La asíntota vertical ocurre en $x = 1$ .

Asíntota vertical: $x = 1$

Step 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(3) - 1}{2})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{2}{2})$

Divide $2$ por $2$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot \ln (1)$

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (3) = \frac{1}{3} \cdot 0$

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$f (3) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(2) - 1}{2})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{1}{2})$

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (\frac{1}{2})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$f (2) = \ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}})$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$f (2) = \ln (\frac{1^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$

La respuesta final es $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$

Convierte $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}})$ a decimal.

$y = - 0.23104906$

Step 4

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{(4) - 1}{2})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $1$ de $4$ .

$f (4) = \frac{1}{3} \cdot \ln (\frac{3}{2})$

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (\frac{3}{2})$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$f (4) = \ln ({(\frac{3}{2})}^{\frac{1}{3}})$

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$f (4) = \ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

La respuesta final es $\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Convierte $\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$ a decimal.

$y = 0.13515503$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 1$ y los puntos $(3, 0), (2, - 0.23104906), (4, 0.13515503)$ .

Asíntota vertical: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 0.231 \\ 3 & 0 \\ 4 & 0.135 \end{array}$

Step 6