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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Simplifica el denominador.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Combina y .
Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Simplifica el denominador.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Desfase:
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Desfase:
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Divide por .
Multiplica por .
Suma y .
El valor exacto de es .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Combinar.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Evalúa .
Divide por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Combinar.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Evalúa .
Divide por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica el numerador.
Simplifica cada término.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Evalúa .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 8