Ingresa un problema...
Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Paso 2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Paso 4.1
Reordena los términos.
Paso 4.2
Usa la forma de vértice, , para determinar los valores de , y .
Paso 4.3
Como el valor de es negativo, la parábola se abre hacia la izquierda.
Abre hacia la izquierda
Paso 4.4
Obtén el vértice .
Paso 4.5
Obtén , la distancia desde el vértice hasta el foco.
Paso 4.5.1
Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.
Paso 4.5.2
Sustituye el valor de en la fórmula.
Paso 4.5.3
Simplifica.
Paso 4.5.3.1
Cancela el factor común de y .
Paso 4.5.3.1.1
Reescribe como .
Paso 4.5.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5.3.2
Combina y .
Paso 4.5.3.3
Divide por .
Paso 4.5.3.4
Cancela el factor común de .
Paso 4.5.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.5.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.5.3.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Obtén el foco.
Paso 4.6.1
El foco de una parábola puede obtenerse al sumar a la coordenada x si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.
Paso 4.6.2
Sustituye los valores conocidos de , y en la fórmula y simplifica.
Paso 4.7
Obtén el eje de simetría mediante la obtención de la línea que pasa por el vértice y el foco.
Paso 4.8
Obtén la directriz.
Paso 4.8.1
La directriz de una parábola es la recta vertical que se obtiene al restar de la coordenada x del vértice si la parábola abre hacia la izquierda o hacia la derecha.
Paso 4.8.2
Sustituye los valores conocidos de y en la fórmula y simplifica.
Paso 4.9
Usa las propiedades de la parábola para analizar y graficar la parábola.
Dirección: abre hacia la izquierda
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Dirección: abre hacia la izquierda
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 5
Paso 5.1
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Paso 5.1.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.1.2
Simplifica el resultado.
Paso 5.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.1.2.1.1
Resta de .
Paso 5.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.2.2
La respuesta final es .
Paso 5.1.3
Convierte a decimal.
Paso 5.2
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Paso 5.2.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.2.2
Simplifica el resultado.
Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.2.1.1
Resta de .
Paso 5.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.2
La respuesta final es .
Paso 5.2.3
Convierte a decimal.
Paso 5.3
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Paso 5.3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.3.2
Simplifica el resultado.
Paso 5.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.2.1.1
Resta de .
Paso 5.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.3
Cualquier raíz de es .
Paso 5.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.3.2.2
Suma y .
Paso 5.3.2.3
La respuesta final es .
Paso 5.3.3
Convierte a decimal.
Paso 5.4
Sustituye el valor en . En este caso, el punto es .
Paso 5.4.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 5.4.2
Simplifica el resultado.
Paso 5.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.4.2.1.1
Resta de .
Paso 5.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.3
Cualquier raíz de es .
Paso 5.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.4.2.2
Suma y .
Paso 5.4.2.3
La respuesta final es .
Paso 5.4.3
Convierte a decimal.
Paso 5.5
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Paso 6
Grafica la parábola mediante sus propiedades y los puntos seleccionados.
Dirección: abre hacia la izquierda
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
Paso 7