Trigonometría Ejemplos

$x \cdot x + x y = x \cdot x y$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Resta $x^{2} y$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x y - x^{2} y = 0$

Paso 1.2

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x y - x^{2} y = - x^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $x y$ de $x y - x^{2} y$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x y$ de $x y$ .

$x y (1) - x^{2} y = - x^{2}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x y$ de $- x^{2} y$ .

$x y (1) + x y (- x) = - x^{2}$

Paso 1.3.3

Factoriza $x y$ de $x y (1) + x y (- x)$ .

$x y (1 - x) = - x^{2}$

Paso 1.4

Divide cada término en $x y (1 - x) = - x^{2}$ por $x (1 - x)$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $x y (1 - x) = - x^{2}$ por $x (1 - x)$ .

$\frac{x y (1 - x)}{x (1 - x)} = \frac{- x^{2}}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y (1 - x)}{x (1 - x)} = \frac{- x^{2}}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- x^{2}}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común de $1 - x$ .

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- x^{2}}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$y = \frac{x (- x)}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{x (- x)}{x (1 - x)}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- x}{1 - x}$

Paso 1.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{1 - x}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $- \frac{x}{1 - x}$ no está definida.

$x = 1$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Paso 5

Como $n = m$ , la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ donde $a = - 1$ y $b = - 1$ .

$y = 1$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 1$

Asíntotas horizontales: $y = 1$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8