Trigonometría Ejemplos

$2 \arcsin (x - 4)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 2 \arcsin ((3) - 4)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $4$ de $3$ .

$f (3) = 2 \arcsin (- 1)$

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (3) = 2 (- \frac{π}{2})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{2}$ al numerador.

$f (3) = 2 (\frac{- π}{2})$

Cancela el factor común.

$f (3) = 2 (\frac{- π}{2})$

Reescribe la expresión.

$f (3) = - π$

La respuesta final es $- π$ .

$- π$

Obtén el punto en $x = \frac{7}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{7}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin ((\frac{7}{2}) - 4)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7 - 4 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{7 - 8}{2})$

Resta $8$ de $7$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{7}{2}) = 2 \arcsin (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 (- \frac{π}{6})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{6}$ al numerador.

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{6})$

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{2 (3)})$

Cancela el factor común.

$f (\frac{7}{2}) = 2 (\frac{- π}{2 \cdot 3})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{7}{2}) = \frac{- π}{3}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{7}{2}) = - \frac{π}{3}$

La respuesta final es $- \frac{π}{3}$ .

$- \frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 2 \arcsin ((4) - 4)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $4$ de $4$ .

$f (4) = 2 \arcsin (0)$

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (4) = 2 \cdot 0$

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (4) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = \frac{9}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{9}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin ((\frac{9}{2}) - 4)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9 - 4 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{9 - 8}{2})$

Resta $8$ de $9$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 \arcsin (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{6})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{2 (3)})$

Cancela el factor común.

$f (\frac{9}{2}) = 2 (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{9}{2}) = \frac{π}{3}$

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = 2 \arcsin ((5) - 4)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $4$ de $5$ .

$f (5) = 2 \arcsin (1)$

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (5) = 2 (\frac{π}{2})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (5) = 2 (\frac{π}{2})$

Reescribe la expresión.

$f (5) = π$

La respuesta final es $π$ .

$π$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & - π \\ \frac{7}{2} & - \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \\ \frac{9}{2} & \frac{π}{3} \\ 5 & π \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3 & - π \\ \frac{7}{2} & - \frac{π}{3} \\ 4 & 0 \\ \frac{9}{2} & \frac{π}{3} \\ 5 & π \end{array}$

Step 3