Trigonometría Ejemplos

$319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $319 \sqrt{x}$ de ambos lados de la ecuación.

$11 y + 187 = - 319 \sqrt{x}$

Paso 1.1.2

Resta $187$ de ambos lados de la ecuación.

$11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$

Paso 1.2

Divide cada término en $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ por $11$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $11 y = - 319 \sqrt{x} - 187$ por $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 319 \sqrt{x}}{11} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 319$ y $11$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $11$ de $- 319 \sqrt{x}$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11$ .

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 (1)} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{11 (- 29 \sqrt{x})}{11 \cdot 1} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 29 \sqrt{x}}{1} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3.1.1.2.4

Divide $- 29 \sqrt{x}$ por $1$ .

$y = - 29 \sqrt{x} + \frac{- 187}{11}$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $- 187$ por $11$ .

$y = - 29 \sqrt{x} - 17$

Paso 2

Obtén el dominio para $319 \sqrt{x} + 11 y + 187 = 0$ de modo que se pueda elegir una lista de valores de $x$ para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.

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Paso 2.1

Establece el radicando en $\sqrt{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Paso 2.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Notación de intervalo:

$[0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Paso 3

Para obtener el extremo de la expresión con radicales, sustituye el valor $x$ $0$ , que es el menor valor en el dominio, en $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (0) = - 29 \sqrt{0} - 17$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (0) = - 29 \sqrt{0^{2}} - 17$

Paso 3.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (0) = - 29 \cdot 0 - 17$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $- 29$ por $0$ .

$f (0) = 0 - 17$

Paso 3.2.3

Resta $17$ de $0$ .

$f (0) = - 17$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $- 17$ .

$- 17$

Paso 4

El extremo de la expresión radical es $(0, - 17)$ .

$(0, - 17)$

Paso 5

Selecciona algunos valores de $x$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor $x$ del extremo de la expresión radical.

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Paso 5.1

Sustituye el valor $x$ $1$ en $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . En este caso, el punto es $(1, - 46)$ .

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Paso 5.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Paso 5.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (1) = - 29 \sqrt{1} - 17$

Paso 5.1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.2.2.1

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (1) = - 29 \cdot 1 - 17$

Paso 5.1.2.2.2

Multiplica $- 29$ por $1$ .

$f (1) = - 29 - 17$

Paso 5.1.2.3

Resta $17$ de $- 29$ .

$f (1) = - 46$

Paso 5.1.2.4

La respuesta final es $- 46$ .

$y = - 46$

Paso 5.2

Sustituye el valor $x$ $2$ en $f (x) = - 29 \sqrt{x} - 17$ . En este caso, el punto es $(2, - 29 \sqrt{2} - 17)$ .

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Paso 5.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Paso 5.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = - 29 \sqrt{2} - 17$

Paso 5.2.2.2

La respuesta final es $- 29 \sqrt{2} - 17$ .

$y = - 29 \sqrt{2} - 17$

Paso 5.3

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(0, - 17), (1, - 46), (2, - 58.01)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 17 \\ 1 & - 46 \\ 2 & - 58.01 \end{array}$

Paso 6