Trigonometría Ejemplos

$y = x - \frac{1}{60} x^{3}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = (0) - \frac{{(0)}^{3}}{60}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{0}{60}$

Paso 1.2.1.2

Divide $0$ por $60$ .

$f (0) = 0 - 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = (- 2) - \frac{{(- 2)}^{3}}{60}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 8}{60}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $- 8$ y $60$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 (- 2)}{60}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

Paso 2.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$f (- 2) = - 2 - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 15}$

Paso 2.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = - 2 - \frac{- 2}{15}$

Paso 2.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- - \frac{2}{15}$ .

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Paso 2.2.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- 2) = - 2 + 1 (\frac{2}{15})$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $\frac{2}{15}$ por $1$ .

$f (- 2) = - 2 + \frac{2}{15}$

Paso 2.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{2}{15}$

Paso 2.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{15}{15}$ .

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15}{15} + \frac{2}{15}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 2) = \frac{- 2 \cdot 15 + 2}{15}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $15$ .

$f (- 2) = \frac{- 30 + 2}{15}$

Paso 2.2.5.2

Suma $- 30$ y $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 28}{15}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 2) = - \frac{28}{15}$

Paso 2.2.7

La respuesta final es $- \frac{28}{15}$ .

$- \frac{28}{15}$

Paso 2.3

Convierte $- \frac{28}{15}$ a decimal.

$y = - 1.8\overline{6}$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = (- 1) - \frac{{(- 1)}^{3}}{60}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 1}{60}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- - \frac{1}{60}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{1}{60})$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{60}$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1}{60}$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{60}$

Paso 3.2.3

Combina $- 1$ y $\frac{60}{60}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60}{60} + \frac{1}{60}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 60 + 1}{60}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 1$ por $60$ .

$f (- 1) = \frac{- 60 + 1}{60}$

Paso 3.2.5.2

Suma $- 60$ y $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 59}{60}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{59}{60}$

Paso 3.2.7

La respuesta final es $- \frac{59}{60}$ .

$- \frac{59}{60}$

Paso 3.3

Convierte $- \frac{59}{60}$ a decimal.

$y = - 0.98\overline{3}$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = (1) - \frac{{(1)}^{3}}{60}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 1 - \frac{1}{60}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (1) = \frac{60}{60} - \frac{1}{60}$

Paso 4.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{60 - 1}{60}$

Paso 4.2.2.3

Resta $1$ de $60$ .

$f (1) = \frac{59}{60}$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $\frac{59}{60}$ .

$\frac{59}{60}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{59}{60}$ a decimal.

$y = 0.98\overline{3}$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = (2) - \frac{{(2)}^{3}}{60}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 2 - \frac{8}{60}$

Paso 5.2.1.2

Cancela el factor común de $8$ y $60$ .

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Paso 5.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (2) = 2 - \frac{4 (2)}{60}$

Paso 5.2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1.2.2.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

Paso 5.2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$f (2) = 2 - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 15}$

Paso 5.2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$f (2) = 2 - \frac{2}{15}$

Paso 5.2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = 2 \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{15}$

Paso 5.2.3

Combina $2$ y $\frac{15}{15}$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{2}{15}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (2) = \frac{2 \cdot 15 - 2}{15}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$f (2) = \frac{30 - 2}{15}$

Paso 5.2.5.2

Resta $2$ de $30$ .

$f (2) = \frac{28}{15}$

Paso 5.2.6

La respuesta final es $\frac{28}{15}$ .

$\frac{28}{15}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{28}{15}$ a decimal.

$y = 1.8\overline{6}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.867 \\ - 1 & - 0.983 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.983 \\ 2 & 1.867 \end{array}$

Paso 8