Trigonometría Ejemplos

$\frac{5}{12} \cdot (p r) = 4$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 y x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $\frac{12}{5} \cdot \frac{5 y x}{12}$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 y x}{12} = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y x) = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y x$ .

$\frac{1}{5} (5 (y x)) = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 (y x)) = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y x = \frac{12}{5} \cdot 4$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $\frac{12}{5} \cdot 4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Combina $\frac{12}{5}$ y $4$ .

$y x = \frac{12 \cdot 4}{5}$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica $12$ por $4$ .

$y x = \frac{48}{5}$

Paso 1.3

Divide cada término en $y x = \frac{48}{5}$ por $x$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $y x = \frac{48}{5}$ por $x$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{\frac{48}{5}}{x}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y x}{x} = \frac{\frac{48}{5}}{x}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{48}{5}}{x}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{48}{5} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $\frac{48}{5}$ por $\frac{1}{x}$ .

$y = \frac{48}{5 x}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $\frac{48}{5 x}$ no está definida.

$x = 0$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Paso 5

Como $n < m$ , el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 0$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8