Trigonometría Ejemplos

$\frac{2}{3} x - \frac{π}{2} = 2 π$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $\frac{π}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = 2 π + \frac{π}{2}$

Paso 1.1.2

Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = 2 π \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{2}$

Paso 1.1.3

Combina $2 π$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 π \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}$

Paso 1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 π \cdot 2 + π}{2}$

Paso 1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 π + π}{2}$

Paso 1.1.5.2

Suma $4 π$ y $π$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 π}{2}$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{5 π}{2}$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5 π}{2}$ .

$x = \frac{3 (5 π)}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 π}{2 \cdot 2}$

Paso 1.3.2.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{15 π}{4}$

Paso 2

Como $x = \frac{15 π}{4}$ es una recta vertical, no hay intersección con y, y la pendiente es indefinida.

Pendiente: indefinida

Intersección con y: sin intersección con y

Paso 3

Obtén dos puntos en la línea.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{15 π}{4} & 0 \\ \frac{15 π}{4} & 1 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea mediante la pendiente, la intersección con y, y dos puntos.

Pendiente: indefinida

Intersección con y: sin intersección con y

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{15 π}{4} & 0 \\ \frac{15 π}{4} & 1 \end{array}$

Paso 5