Trigonometría Ejemplos

$7 (\cos (115) + i \sin (115)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Step 1

Elimina los paréntesis.

$y = 7 (\cos (115) + i \sin (115)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Step 2

Simplifica $7 (\cos (115) + i \sin (115)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$ .

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Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Evalúa $\cos (115)$ .

$y = 7 (- 0.42261826 + i \sin (115)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Evalúa $\sin (115)$ .

$y = 7 (- 0.42261826 + i \cdot 0.90630778) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Mueve $0.90630778$ a la izquierda de $i$ .

$y = 7 (- 0.42261826 + 0.90630778 i) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Simplifica mediante la multiplicación.

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Aplica la propiedad distributiva.

$y = (7 \cdot - 0.42261826 + 7 (0.90630778 i)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Multiplica.

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Multiplica $7$ por $- 0.42261826$ .

$y = (- 2.95832783 + 7 (0.90630778 i)) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Multiplica $0.90630778$ por $7$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (2 (\cos (56) + i \sin (56)))$

Simplifica cada término.

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Evalúa $\cos (56)$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (2 (0.5591929 + i \sin (56)))$

Evalúa $\sin (56)$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (2 (0.5591929 + i \cdot 0.82903757))$

Mueve $0.82903757$ a la izquierda de $i$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (2 (0.5591929 + 0.82903757 i))$

Simplifica mediante la multiplicación.

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Aplica la propiedad distributiva.

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (2 \cdot 0.5591929 + 2 (0.82903757 i))$

Multiplica.

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Multiplica $2$ por $0.5591929$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (1.1183858 + 2 (0.82903757 i))$

Multiplica $0.82903757$ por $2$ .

$y = (- 2.95832783 + 6.3441545 i) \cdot (1.1183858 + 1.65807514 i)$

Expande $(- 2.95832783 + 6.3441545 i) (1.1183858 + 1.65807514 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2.95832783 (1.1183858 + 1.65807514 i) + 6.3441545 i (1.1183858 + 1.65807514 i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2.95832783 \cdot 1.1183858 - 2.95832783 (1.65807514 i) + 6.3441545 i (1.1183858 + 1.65807514 i)$

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2.95832783 \cdot 1.1183858 - 2.95832783 (1.65807514 i) + 6.3441545 i \cdot 1.1183858 + 6.3441545 i (1.65807514 i)$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $- 2.95832783$ por $1.1183858$ .

$y = - 3.30855185 - 2.95832783 (1.65807514 i) + 6.3441545 i \cdot 1.1183858 + 6.3441545 i (1.65807514 i)$

Multiplica $1.65807514$ por $- 2.95832783$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 6.3441545 i \cdot 1.1183858 + 6.3441545 i (1.65807514 i)$

Multiplica $1.1183858$ por $6.3441545$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 6.3441545 i (1.65807514 i)$

Multiplica $6.3441545 i (1.65807514 i)$ .

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Multiplica $1.65807514$ por $6.3441545$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 i i$

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 (i^{1} i)$

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 (i^{1} i^{1})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 i^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 i^{2}$

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i + 10.5190849 \cdot - 1$

Multiplica $10.5190849$ por $- 1$ .

$y = - 3.30855185 - 4.90512984 i + 7.09521236 i - 10.5190849$

Resta $10.5190849$ de $- 3.30855185$ .

$y = - 13.82763676 - 4.90512984 i + 7.09521236 i$

Suma $- 4.90512984 i$ y $7.09521236 i$ .

$y = - 13.82763676 + 2.19008251 i$