Trigonometría Ejemplos

$\log_{8} (16) = x + 1$

Step 1

Reescribe la ecuación como $x + 1 = \log_{8} (16)$ .

$x + 1 = \log_{8} (16)$

Step 2

El logaritmo en base $8$ de $16$ es $\frac{4}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe como una ecuación.

$x + 1 = \log_{8} (16) = x$

Reescribe $\log_{8} (16) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x + 1 = 8^{x} = 16$

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$x + 1 = {(2^{3})}^{x} = 2^{4}$

Reescribe ${(2^{3})}^{x}$ como $2^{3 x}$ .

$x + 1 = 2^{3 x} = 2^{4}$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 1 = 3 x = 4$

Resuelve $x$

$x + 1 = x = \frac{4}{3}$

La variable $x$ es igual a $\frac{4}{3}$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Step 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Resta $3$ de $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$