Trigonometría Ejemplos

$y = \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \arcsin (- 1) + \frac{π}{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 1) = \frac{- π + π}{2}$

Suma $- π$ y $π$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

Divide $0$ por $2$ .

$f (- 1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \arcsin (- \frac{1}{2}) + \frac{π}{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{2}$

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- π + π \cdot 3}{6}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- π + 3 \cdot π}{6}$

Suma $- π$ y $3 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{6}$

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 (π)}{6}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{2 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arcsin (0) + \frac{π}{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0 + \frac{π}{2}$

Suma $0$ y $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \arcsin (\frac{1}{2}) + \frac{π}{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π}{2}$

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π + π \cdot 3}{6}$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π + 3 \cdot π}{6}$

Suma $π$ y $3 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{4 π}{6}$

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{6}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $6$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}$

La respuesta final es $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \arcsin (1) + \frac{π}{2}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (1) = \frac{π + π}{2}$

Suma $π$ y $π$ .

$f (1) = \frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (1) = \frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$f (1) = π$

La respuesta final es $π$ .

$π$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 1 & π \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & \frac{π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 1 & π \end{array}$

Step 3