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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Aplica la propiedad distributiva.
Desfase:
Multiplica .
Multiplica por .
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Aplica la propiedad distributiva.
Desfase:
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Desfase:
Cancela el factor común.
Desfase:
Reescribe la expresión.
Desfase:
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica los términos.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica la expresión.
Resta de .
Divide por .
Resta de .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Obtén el denominador común
Escribe como una fracción con el denominador .
Multiplica por .
Multiplica por .
Escribe como una fracción con el denominador .
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica los términos.
Resta de .
Simplifica mediante la adición de números.
Suma y .
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica los términos.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Obtén el denominador común
Escribe como una fracción con el denominador .
Multiplica por .
Multiplica por .
Escribe como una fracción con el denominador .
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica los términos.
Resta de .
Simplifica mediante la adición de números.
Suma y .
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica los términos.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 8