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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Aplica la propiedad distributiva.
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Aplica la propiedad distributiva.
Desfase:
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Desfase:
Factoriza de .
Desfase:
Cancela el factor común.
Desfase:
Reescribe la expresión.
Desfase:
Desfase:
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Desfase:
Reescribe la expresión.
Desfase:
Desfase:
Reescribe como .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Aplica la propiedad distributiva.
Mueve a la izquierda de .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica mediante la adición de términos.
Suma y .
Simplifica la expresión.
Resta de .
Divide por .
Resta de .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Aplica la propiedad distributiva.
Combina y .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Suma y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica los términos.
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Aplica la propiedad distributiva.
Combina y .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Mueve a la izquierda de .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Suma y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica cada término.
Aplica la propiedad distributiva.
Mueve a la izquierda de .
Cancela el factor común de .
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica los términos.
Suma y .
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica mediante la resta de números.
Resta de .
Suma y .
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 8