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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Separa las fracciones.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Multiplica por .
Divide por .
Para cualquier , las asíntotas verticales se producen en , donde es un número entero. Usa el período básico de , , a fin de obtener las asíntotas verticales de . Establece el interior de la función secante, , para que sea igual a a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de .
Establece el interior de la secante igual a .
El período básico de se producirá en , donde y son asíntotas verticales.
Obtén el período para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Las asíntotas verticales de se producen en , y en cada , donde es un número entero. Esta es la mitad del período.
Solo hay asíntotas verticales para la secante y la cosecante.
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntotas oblicuas
Step 2
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 3
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 4
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Step 5
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Step 6
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 7
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 8
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Asíntotas verticales: para cualquier número entero
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical: ninguno
Step 9