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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Separa las fracciones.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Escribe como una fracción con el denominador .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Step 2
Reescribe para que quede en el lado izquierdo de la desigualdad.
Step 3
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Step 4
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Step 5
El valor exacto de es .
Step 6
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Step 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Step 8
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Step 9
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 10
Establece el argumento en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
, para cualquier número entero
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 11
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Step 12
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Verdadero
Step 13
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
or or or , for any integer
Step 14
Combina los intervalos.
, para cualquier número entero
Step 15