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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es negativo, así es que niega y elimina el valor absoluto.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es negativo, así es que niega y elimina el valor absoluto.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Desfase:
Reescribe la expresión.
Desfase:
Mueve el negativo del denominador de .
Desfase:
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical:
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y mediante un denominador común.
Reordena y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
El valor exacto de es .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y mediante un denominador común.
Reordena y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Divide por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y mediante un denominador común.
Reordena y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica el numerador.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y mediante un denominador común.
Reordena y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Divide por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Combina y mediante un denominador común.
Reordena y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Simplifica el numerador.
Suma las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la izquierda)
Desplazamiento vertical:
Step 8