Trigonometría Ejemplos

$y \sqrt{- 2 x - 2}$

Paso 1

Divide cada término en $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ por $y$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $y \sqrt{- 2 x - 2} = 0$ por $y$ .

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y \sqrt{- 2 x - 2}}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\sqrt{- 2 x - 2}$ por $1$ .

$\sqrt{- 2 x - 2} = \frac{0}{y}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 x - 2$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\sqrt{2 (- x) - 2} = \frac{0}{y}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\sqrt{2 (- x) + 2 (- 1)} = \frac{0}{y}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (- 1)$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = \frac{0}{y}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $0$ por $y$ .

$\sqrt{2 (- x - 1)} = 0$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 (- x - 1)}}^{2} = 0^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 (- x - 1)}$ como ${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 (- x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 (- x - 1))}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

${(2 (- x) + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

${(- 2 x + 2 \cdot - 1)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

${(- 2 x - 2)}^{1} = 0^{2}$

Paso 3.2.1.3.3

Simplifica.

$- 2 x - 2 = 0^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- 2 x - 2 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 2$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$x = - 1$

Paso 5

Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de $y$ del dominio en $f (y) = - 1$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $y$ con $S E T, x | x E R$ en la expresión.

$f (S E T, x | x E R) = - 1$

Paso 5.2

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 5.3

Reemplaza la variable $y$ con $\infty$ en la expresión.

$f (\infty) = - 1$

Paso 5.4

La respuesta final es $- 1$ .

$- 1$

Paso 6

Los extremos son $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$ .

$(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty)$

Paso 7

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(- 1, S E T, x | x E R), (- 1, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & S E \\ - 1 & \infty \end{array}$

Paso 8