Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{| x |}{x} \cdot \tan (x)$

Step 1

Obtén el dominio para $y = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ de modo que se pueda elegir una lista de valores de $x$ para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar la función de valor absoluto.

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Establece el denominador en $\frac{| x | \tan (x)}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Establece el argumento en $\tan (x)$ igual que $\frac{π}{2} + π n$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para cualquier número entero $n$

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , para cualquier número entero $n$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , para cualquier número entero $n$

Step 2

Para cada valor $x$ , hay un valor $y$ . Selecciona algunos valores $x$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén cerca del valor $x$ del vértice del valor absoluto.

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Sustituye el valor $x$ $- 2$ en $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ . En este caso, el punto es $(- 2, 0.03492076)$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{| - 2 | \tan (- 2)}{- 2}$

Simplifica el resultado.

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Simplifica el numerador.

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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 2$ y $0$ es $2$ .

$f (- 2) = \frac{2 \tan (- 2)}{- 2}$

Evalúa $\tan (- 2)$ .

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 0.03492076}{- 2}$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $2$ por $- 0.03492076$ .

$f (- 2) = \frac{- 0.06984153}{- 2}$

Divide $- 0.06984153$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 0.03492076$

La respuesta final es $0.03492076$ .

$y = 0.03492076$

Sustituye el valor $x$ $- 1$ en $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ . En este caso, el punto es $(- 1, 0.01745506)$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$

Simplifica el resultado.

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Mueve el negativo del denominador de $\frac{| - 1 | \tan (- 1)}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$

Reescribe $- 1 \cdot (| - 1 | \tan (- 1))$ como $- (| - 1 | \tan (- 1))$ .

$f (- 1) = - (| - 1 | \tan (- 1))$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$f (- 1) = - (1 \tan (- 1))$

Multiplica $\tan (- 1)$ por $1$ .

$f (- 1) = - \tan (- 1)$

Evalúa $\tan (- 1)$ .

$f (- 1) = 0.01745506$

La respuesta final es $0.01745506$ .

$y = 0.01745506$

Sustituye el valor $x$ $2$ en $f (x) = \frac{| x | \tan (x)}{x}$ . En este caso, el punto es $(2, 0.03492076)$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{| 2 | \tan (2)}{2}$

Simplifica el resultado.

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Simplifica el numerador.

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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$f (2) = \frac{2 \tan (2)}{2}$

Evalúa $\tan (2)$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 0.03492076}{2}$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $2$ por $0.03492076$ .

$f (2) = \frac{0.06984153}{2}$

Divide $0.06984153$ por $2$ .

$f (2) = 0.03492076$

La respuesta final es $0.03492076$ .

$y = 0.03492076$

El valor absoluto puede representarse gráficamente mediante los puntos alrededor del vértice $(- 2, 0.03), (- 1, 0.02), (1, 0.02), (2, 0.03)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0.03 \\ - 1 & 0.02 \\ 1 & 0.02 \\ 2 & 0.03 \end{array}$

Step 3