Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{- 8 x + 6000}{5}$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{8 x + 8 \cdot - 750}{5}$

Paso 1.2.2

Multiplica $8$ por $- 750$ .

$y = - \frac{8 x - 6000}{5}$

Paso 1.2.3

Divide la fracción $\frac{8 x - 6000}{5}$ en dos fracciones.

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 6000}{5})$

Paso 1.2.4

Divide $- 6000$ por $5$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200)$

Paso 1.2.5

Para escribir $- 1200$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200 \cdot \frac{5}{5})$

Paso 1.2.6

Combina $- 1200$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 1200 \cdot 5}{5})$

Paso 1.2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{8 x - 1200 \cdot 5}{5}$

Paso 1.2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.8.1

Factoriza $8$ de $8 x - 1200 \cdot 5$ .

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Paso 1.2.8.1.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$y = - \frac{8 (x) - 1200 \cdot 5}{5}$

Paso 1.2.8.1.2

Factoriza $8$ de $- 1200 \cdot 5$ .

$y = - \frac{8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)}{5}$

Paso 1.2.8.1.3

Factoriza $8$ de $8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)$ .

$y = - \frac{8 (x - 150 \cdot 5)}{5}$

Paso 1.2.8.2

Multiplica $- 150$ por $5$ .

$y = - \frac{8 (x - 750)}{5}$

Paso 1.2.9

Reordena los términos.

$y = - (\frac{8}{5} (x - 750))$

Paso 1.2.10

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{8}{5} (x - 750)$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{8}{5}$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{8}{5}$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $- \frac{8}{5}$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{8 x + 8 \cdot - 750}{5}$

Paso 3.1.2

Multiplica $8$ por $- 750$ .

$y = - \frac{8 x - 6000}{5}$

Paso 3.1.3

Divide la fracción $\frac{8 x - 6000}{5}$ en dos fracciones.

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 6000}{5})$

Paso 3.1.4

Divide $- 6000$ por $5$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200)$

Paso 3.1.5

Para escribir $- 1200$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} - 1200 \cdot \frac{5}{5})$

Paso 3.1.6

Combina $- 1200$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - (\frac{8 x}{5} + \frac{- 1200 \cdot 5}{5})$

Paso 3.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{8 x - 1200 \cdot 5}{5}$

Paso 3.1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.8.1

Factoriza $8$ de $8 x - 1200 \cdot 5$ .

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Paso 3.1.8.1.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$y = - \frac{8 (x) - 1200 \cdot 5}{5}$

Paso 3.1.8.1.2

Factoriza $8$ de $- 1200 \cdot 5$ .

$y = - \frac{8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)}{5}$

Paso 3.1.8.1.3

Factoriza $8$ de $8 (x) + 8 (- 150 \cdot 5)$ .

$y = - \frac{8 (x - 150 \cdot 5)}{5}$

Paso 3.1.8.2

Multiplica $- 150$ por $5$ .

$y = - \frac{8 (x - 750)}{5}$

Paso 3.1.9

Reordena los términos.

$y = - (\frac{8}{5} (x - 750))$

Paso 3.1.10

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{8}{5} (x - 750)$

Paso 3.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1200 \\ 5 & 1192 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{8}{5}$

intersección con y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1200 \\ 5 & 1192 \end{array}$

Paso 5