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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Desfase:
Divide por .
Desfase:
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica cada término.
Combina y .
Mueve a la izquierda de .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica cada término.
Combina y .
Mueve a la izquierda de .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Resta de .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Resta de .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ( a la derecha)
Desplazamiento vertical:
Step 8