Trigonometría Ejemplos

$y = \arcsin (\frac{4}{3} x)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - \frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{3}{4}$ en la expresión.

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{4 (- \frac{3}{4})}{3})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{- 4 (\frac{3}{4})}{3})$

Combina $- 4$ y $\frac{3}{4}$ .

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{4}}{3})$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{\frac{- 12}{4}}{3})$

Divide $- 12$ por $4$ .

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{- 3}{3})$

Divide $- 3$ por $3$ .

$f (- \frac{3}{4}) = \arcsin (- 1)$

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{3}{4}) = - \frac{π}{2}$

La respuesta final es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = - \frac{3}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{3}{8}$ en la expresión.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{4 (- \frac{3}{8})}{3})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{- 4 (\frac{3}{8})}{3})$

Combina $- 4$ y $\frac{3}{8}$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{- 4 \cdot 3}{8}}{3})$

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{- 12}{8}}{3})$

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $- 12$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 (- 3)}{8}}{3})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}}{3})$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{- 3}{2}}{3})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{- \frac{3}{2}}{3})$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- \frac{3}{8}) = \arcsin (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{3}{8}) = - \frac{π}{6}$

La respuesta final es $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \arcsin (\frac{4 (0)}{3})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $4 (0)$ .

$f (0) = \arcsin (\frac{3 (4 \cdot (0))}{3})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3$ .

$f (0) = \arcsin (\frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)})$

Cancela el factor común.

$f (0) = \arcsin (\frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1})$

Reescribe la expresión.

$f (0) = \arcsin (\frac{4 \cdot (0)}{1})$

Divide $4 \cdot (0)$ por $1$ .

$f (0) = \arcsin (4 \cdot (0))$

Multiplica $4$ por $0$ .

$f (0) = \arcsin (0)$

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = \frac{3}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3}{8}$ en la expresión.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{4 (\frac{3}{8})}{3})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Combina $4$ y $\frac{3}{8}$ .

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot 3}{8}}{3})$

Multiplica $4$ por $3$ .

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{12}{8}}{3})$

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $12$ .

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 (3)}{8}}{3})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $8$ .

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}{3})$

Cancela el factor común.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{\frac{3}{2}}{3})$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{3}{8}) = \arcsin (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{3}{8}) = \frac{π}{6}$

La respuesta final es $\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{6}$

Obtén el punto en $x = \frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3}{4}$ en la expresión.

$f (\frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{4 (\frac{3}{4})}{3})$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Combina $4$ y $\frac{3}{4}$ .

$f (\frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{\frac{4 \cdot 3}{4}}{3})$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $4$ por $3$ .

$f (\frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{\frac{12}{4}}{3})$

Divide $12$ por $4$ .

$f (\frac{3}{4}) = \arcsin (\frac{3}{3})$

Divide $3$ por $3$ .

$f (\frac{3}{4}) = \arcsin (1)$

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (\frac{3}{4}) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{3}{4} & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{8} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{3}{8} & \frac{π}{6} \\ \frac{3}{4} & \frac{π}{2} \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - \frac{3}{4} & - \frac{π}{2} \\ - \frac{3}{8} & - \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ \frac{3}{8} & \frac{π}{6} \\ \frac{3}{4} & \frac{π}{2} \end{array}$

Step 3