Trigonometría Ejemplos

$y = \sqrt{x^{4} - 25 x^{2}}$

Paso 1

Obtén el valor de $y$ en $x = - 5$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 5$ en la expresión.

$f (- 5) = | - 5 | \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 5$ y $0$ es $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

Paso 1.2.2

Suma $- 5$ y $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 (- 5 - 5)}$

Paso 1.2.3

Resta $5$ de $- 5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 \cdot - 10}$

Paso 1.2.4

Multiplica $0$ por $- 10$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0}$

Paso 1.2.5

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.6

Multiplica por cero.

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Paso 1.2.6.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (- 5) = 5 \cdot 0$

Paso 1.2.6.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (- 5) = 0$

Paso 1.2.7

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 1.3

El valor de $y$ en $x = - 5$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2

Obtén el valor de $y$ en $x = - 6$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 6$ en la expresión.

$f (- 6) = | - 6 | \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 6$ y $0$ es $6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

Paso 2.2.2

Suma $- 6$ y $5$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 (- 6 - 5)}$

Paso 2.2.3

Resta $5$ de $- 6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 \cdot - 11}$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{11}$

Paso 2.2.5

La respuesta final es $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

Paso 2.3

El valor de $y$ en $x = - 6$ es $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

Paso 3

Obtén el valor de $y$ en $x = 5$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = | 5 | \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

Paso 3.2.2

Suma $5$ y $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 (5 - 5)}$

Paso 3.2.3

Resta $5$ de $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 \cdot 0}$

Paso 3.2.4

Multiplica $10$ por $0$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0}$

Paso 3.2.5

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.2.6

Multiplica por cero.

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Paso 3.2.6.1

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (5) = 5 \cdot 0$

Paso 3.2.6.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$f (5) = 0$

Paso 3.2.7

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

El valor de $y$ en $x = 5$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 4

Obtén el valor de $y$ en $x = 6$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = | 6 | \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

Paso 4.2.2

Suma $6$ y $5$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 (6 - 5)}$

Paso 4.2.3

Resta $5$ de $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Multiplica $11$ por $1$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11}$

Paso 4.2.5

La respuesta final es $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

Paso 4.3

El valor de $y$ en $x = 6$ es $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

Paso 5

Enumera los puntos que se graficarán.

$(- 5, 0), (- 6, 19.89974874), (5, 0), (6, 19.89974874)$

Paso 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 19.9 \\ - 5 & 0 \\ 5 & 0 \\ 6 & 19.9 \end{array}$

Paso 7