Trigonometría Ejemplos

$y = 3^{2} {(x - 1)}^{2} (x - 2)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 9 (0) {((0) - 1)}^{2} - 18 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $9$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 18 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 18 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 - 18 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 18 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 - 18 {(- 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 18 \cdot 1$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 18$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 18$

Paso 1.2.2

Resta $18$ de $0$ .

$f (0) = - 18$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 18$ .

$- 18$

Paso 1.3

Convierte $- 18$ a decimal.

$y = - 18$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 9 (1) {((1) - 1)}^{2} - 18 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $9$ por $1$ .

$f (1) = 9 {((1) - 1)}^{2} - 18 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 9 \cdot 0^{2} - 18 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 9 \cdot 0 - 18 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $9$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 18 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 0 - 18 \cdot 0^{2}$

Paso 2.2.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 0 - 18 \cdot 0$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $- 18$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 9 (3) {((3) - 1)}^{2} - 18 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$f (3) = 27 {((3) - 1)}^{2} - 18 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = 27 \cdot 2^{2} - 18 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 27 \cdot 4 - 18 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $27$ por $4$ .

$f (3) = 108 - 18 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = 108 - 18 \cdot 2^{2}$

Paso 3.2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 108 - 18 \cdot 4$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $- 18$ por $4$ .

$f (3) = 108 - 72$

Paso 3.2.2

Resta $72$ de $108$ .

$f (3) = 36$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $36$ .

$36$

Paso 3.3

Convierte $36$ a decimal.

$y = 36$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 4$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 9 (4) {((4) - 1)}^{2} - 18 {((4) - 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$f (4) = 36 {((4) - 1)}^{2} - 18 {((4) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$f (4) = 36 \cdot 3^{2} - 18 {((4) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 36 \cdot 9 - 18 {((4) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $36$ por $9$ .

$f (4) = 324 - 18 {((4) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $1$ de $4$ .

$f (4) = 324 - 18 \cdot 3^{2}$

Paso 4.2.1.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (4) = 324 - 18 \cdot 9$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $- 18$ por $9$ .

$f (4) = 324 - 162$

Paso 4.2.2

Resta $162$ de $324$ .

$f (4) = 162$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $162$ .

$162$

Paso 4.3

Convierte $162$ a decimal.

$y = 162$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 18 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 36 \\ 4 & 162 \end{array}$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 18 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 36 \\ 4 & 162 \end{array}$

Paso 7