Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (- 1)$ es $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza el negativo.

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

Combina $3$ y $\frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Multiplica $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 π}{2}$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

Multiplica $5$ por $2$ .

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

La respuesta final es $- \frac{3 π}{10}$ .

$- \frac{3 π}{10}$

Obtén el punto en $x = - \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $- \frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (- \frac{1}{2})$ es $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza el negativo.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

Combina $3$ y $\frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

Reduce la expresión $\frac{3 π}{6}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3 π$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Cancela el factor común.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Reescribe la expresión.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Multiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{π}{2}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

Multiplica $5$ por $2$ .

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

La respuesta final es $- \frac{π}{10}$ .

$- \frac{π}{10}$

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = \frac{0}{5}$

Divide $0$ por $5$ .

$f (0) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Obtén el punto en $x = \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{1}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

Combina $3$ y $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

Reduce la expresión $\frac{3 π}{6}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $3$ de $3 π$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

Factoriza $3$ de $6$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Cancela el factor común.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Multiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

Multiplica $2$ por $5$ .

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

La respuesta final es $\frac{π}{10}$ .

$\frac{π}{10}$

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\arcsin (1)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

Combina $3$ y $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Multiplica $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

Multiplica $2$ por $5$ .

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

La respuesta final es $\frac{3 π}{10}$ .

$\frac{3 π}{10}$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

Step 3