Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{x y} \sqrt[5]{x^{4} y^{4}}$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$\sqrt{x y} = 0$

$\sqrt[5]{x^{4} y^{4}} = 0$

Paso 2

Establece $\sqrt{x y}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $\sqrt{x y}$ igual a $0$ .

$\sqrt{x y} = 0$

Paso 2.2

Resuelve $\sqrt{x y} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x y}}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Simplifica ${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x y)}^{1} = 0^{2}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Simplifica.

$x y = 0^{2}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x y = 0$

Paso 2.2.3

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.1

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 2.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.3.1

Divide $0$ por $y$ .

$x = 0$

Paso 3

La solución final comprende todos los valores que hacen $\sqrt{x y} \sqrt[5]{x^{4} y^{4}} = 0$ verdadera.

$x = 0$

Paso 4

Para obtener los extremos, sustituye las cotas de los valores de $y$ del dominio en $f (y) = 0$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $y$ con $S E T, x | x E R$ en la expresión.

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Paso 4.2

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Reemplaza la variable $y$ con $\infty$ en la expresión.

$f (\infty) = 0$

Paso 4.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 5

Los extremos son $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Paso 6

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Paso 7