Trigonometría Ejemplos

$arccsc (\frac{2}{\sqrt{194} \cdot \sqrt{14}})$

Step 1

Simplifica el denominador.

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Combina con la regla del producto para radicales.

$y = arccsc (\frac{2}{\sqrt{194 \cdot 14}})$

Multiplica $194$ por $14$ .

$y = arccsc (\frac{2}{\sqrt{2716}})$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reescribe $2716$ como $2^{2} \cdot 679$ .

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Factoriza $4$ de $2716$ .

$y = arccsc (\frac{2}{\sqrt{4 (679)}})$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = arccsc (\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 679}})$

Retira los términos de abajo del radical.

$y = arccsc (\frac{2}{2 \sqrt{679}})$

Step 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$y = arccsc (\frac{2}{2 \sqrt{679}})$

Reescribe la expresión.

$y = arccsc (\frac{1}{\sqrt{679}})$

Step 4

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{679}}$ por $\frac{\sqrt{679}}{\sqrt{679}}$ .

$y = arccsc (\frac{1}{\sqrt{679}} \cdot \frac{\sqrt{679}}{\sqrt{679}})$

Step 5

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{679}}$ por $\frac{\sqrt{679}}{\sqrt{679}}$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{\sqrt{679} \sqrt{679}})$

Eleva $\sqrt{679}$ a la potencia de $1$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{{\sqrt{679}}^{1} \sqrt{679}})$

Eleva $\sqrt{679}$ a la potencia de $1$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{{\sqrt{679}}^{1} {\sqrt{679}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{{\sqrt{679}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{{\sqrt{679}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{679}}^{2}$ como $679$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{679}$ como $679^{\frac{1}{2}}$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{{(679^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{679^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{679^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{679^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{679^{1}})$

Evalúa el exponente.

$y = arccsc (\frac{\sqrt{679}}{679})$