Trigonometría Ejemplos

$\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1

Resuelve $x$ en $\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $\frac{y^{2}}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2}}{49} = 1 - \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $49$ .

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$49 (\frac{x^{2}}{49}) = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Simplifica $49 (1 - \frac{y^{2}}{25})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} = 49 \cdot 1 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $49$ por $1$ .

$x^{2} = 49 + 49 (- \frac{y^{2}}{25})$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.2.1.3

Multiplica $49 (- \frac{y^{2}}{25})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $49$ .

$x^{2} = 49 - 49 \frac{y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.2.1.3.2

Combina $- 49$ y $\frac{y^{2}}{25}$ .

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 + \frac{- 49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.3.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x^{2} = 49 - \frac{49 y^{2}}{25}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5

Simplifica $\pm \sqrt{49 - \frac{49 y^{2}}{25}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Escribe la expresión usando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - \frac{49 y^{2}}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.1.2

Reescribe $\frac{49 y^{2}}{25}$ como ${(\frac{7 y}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{7^{2} - {(\frac{7 y}{5})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = \frac{7 y}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.3

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.4

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{(\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{7 y}{5}) (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 \cdot 5 + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.6

Factoriza $7$ de $7 \cdot 5 + 7 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.6.1

Factoriza $7$ de $7 \cdot 5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 y}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.6.2

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5) + 7 (y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.6.3

Factoriza $7$ de $7 (5) + 7 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.7

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.8

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot (\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{7 y}{5})}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 \cdot 5 - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.10

Factoriza $7$ de $7 \cdot 5 - 7 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.10.1

Factoriza $7$ de $7 \cdot 5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) - 7 y}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.10.2

Factoriza $7$ de $- 7 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5) + 7 (- y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.10.3

Factoriza $7$ de $7 (5) + 7 (- y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y)}{5} \cdot \frac{7 (5 - y)}{5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.11

Multiplica $\frac{7 (5 + y)}{5}$ por $\frac{7 (5 - y)}{5}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7 (5 + y) (7 (5 - y))}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.12

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.12.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5 \cdot 5}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.12.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.13

Reescribe $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ como ${(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.13.1

Factoriza la potencia perfecta $7^{2}$ de $49 (5 + y) (5 - y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{25}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.13.2

Factoriza la potencia perfecta $5^{2}$ de $25$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.13.3

Reorganiza la fracción $\frac{7^{2} ((5 + y) (5 - y))}{5^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7}{5})}^{2} ((5 + y) (5 - y))}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.14

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm \frac{7}{5} \cdot \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.5.15

Combina $\frac{7}{5}$ y $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 1.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Simplifica $\frac{{(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.1

Aplica la regla del producto a $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3

Reescribe ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ como $(5 + y) (5 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ como ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.5

Simplifica.

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4

Expande $(5 + y) (5 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.2

Suma $- 5 y$ y $5 y$ .

$\frac{\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.3

Suma $25$ y $0$ .

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.6

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.7

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = y$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $\frac{1}{25}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.1.3.2

Multiplica $25$ por $25$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.2

Para escribir $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.3

Para escribir $\frac{y^{2}}{49}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30625$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.1

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.4.2

Multiplica $625$ por $49$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.4.3

Multiplica $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.4.4

Multiplica $49$ por $625$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.2

Multiplica $49$ por $5$ .

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.3

Expande $(245 + 49 y) (5 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.6.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.6.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.6.4.1.1

Multiplica $245$ por $5$ .

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $245$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.3

Multiplica $5$ por $49$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.6.4.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.1.6

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.2

Suma $- 245 y$ y $245 y$ .

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.4.3

Suma $1225$ y $0$ .

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.6

Multiplica $1225$ por $49$ .

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.7

Multiplica $49$ por $- 49$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.8

Mueve $625$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.1.2.1.6.9

Suma $- 2401 y^{2}$ y $625 y^{2}$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2

Resuelve $y$ en $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica ambos lados por $30625$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Simplifica $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $30625$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Reordena $60025$ y $- 1776 y^{2}$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Multiplica $30625$ por $1$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Resta $60025$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $60025$ de $30625$ .

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2

Divide cada término en $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Divide cada término en $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ .

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 1776$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 29400$ y $- 1776$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1.1

Factoriza $- 24$ de $- 29400$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 24$ de $- 1776$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1225}{74}}$ como $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.2.1

Reescribe $1225$ como $35^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.3

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.1

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.4.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.4.4.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.2.3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2

Simplifica $x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Simplifica $\frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.2

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.4

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.5

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.6

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.8

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.9

Multiplica $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.1

Expande $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.1

Multiplica $370$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.2

Multiplica $- 35$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.3

Multiplica $370$ por $35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4

Multiplica $35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

Multiplica $- 35$ por $35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.1.6

Multiplica $- 1225$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.2

Resta $90650$ de $136900$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.3

Suma $- 12950 \sqrt{74}$ y $12950 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.10.2.4

Suma $46250$ y $0$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.11

Multiplica $74$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.12

Cancela el factor común de $46250$ y $5476$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.12.1

Factoriza $74$ de $46250$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.12.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.12.2.1

Factoriza $74$ de $5476$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.12.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.12.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.13

Reescribe $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.14

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.14.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.14.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.15

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.16.1

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.1.16.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.3

Multiplica $7$ por $25$ .

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.5.1

Factoriza $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.3.2.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2

Simplifica $x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1

Simplifica $\frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.2

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.4

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.5

Multiplica $- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.5.2

Multiplica $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ por $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.6

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.7

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.9

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.10

Multiplica $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.1

Expande $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.1

Multiplica $370$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.2

Multiplica $35$ por $370$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.3

Multiplica $370$ por $- 35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4

Multiplica $- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

Multiplica $35$ por $- 35$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.1.6

Multiplica $- 1225$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.2

Resta $90650$ de $136900$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.3

Resta $12950 \sqrt{74}$ de $12950 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.11.2.4

Suma $46250$ y $0$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.12

Multiplica $74$ por $74$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.13

Cancela el factor común de $46250$ y $5476$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.13.1

Factoriza $74$ de $46250$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.13.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.13.2.1

Factoriza $74$ de $5476$ .

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.13.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.13.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.14

Reescribe $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.15

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.15.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$x = \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.15.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.16

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.17.1

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.1.17.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.3

Multiplica $7$ por $25$ .

$x = \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.2.1.5.1

Factoriza $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 2.4.2.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ por $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Simplifica $\frac{{(- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 {(\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ .

$\frac{1 (\frac{{(7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.3.2

Aplica la regla del producto a $7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{7^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2

Reescribe ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ como $(5 + y) (5 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ como ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 (\frac{49 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (\frac{49 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.5

Simplifica.

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 ((5 + y) (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3

Expande $(5 + y) (5 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.2

Suma $- 5 y$ y $5 y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 + 0 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.3

Suma $25$ y $0$ .

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (25 - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5^{2} - y^{2})}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.6

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = y$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{5^{2}})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 (\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.1.6

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $1$ .

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{1}{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25}$ por $\frac{1}{25}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{25 \cdot 25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.1.3.2

Multiplica $25$ por $25$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.2

Para escribir $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.3

Para escribir $\frac{y^{2}}{49}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30625$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.4.1

Multiplica $\frac{49 (5 + y) (5 - y)}{625}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{625 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.4.2

Multiplica $625$ por $49$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{625}{625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.4.3

Multiplica $\frac{y^{2}}{49}$ por $\frac{625}{625}$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{49 \cdot 625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.4.4

Multiplica $49$ por $625$ .

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49}{30625} + \frac{y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 (5 + y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(49 \cdot 5 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.2

Multiplica $49$ por $5$ .

$\frac{(245 + 49 y) (5 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.3

Expande $(245 + 49 y) (5 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 (5 - y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y (5 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(245 \cdot 5 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.4.1.1

Multiplica $245$ por $5$ .

$\frac{(1225 + 245 (- y) + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $245$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 49 y \cdot 5 + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.3

Multiplica $5$ por $49$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.6.4.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 (y \cdot y))) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y + 49 \cdot (- 1 y^{2})) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.1.6

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 245 y + 245 y - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.2

Suma $- 245 y$ y $245 y$ .

$\frac{(1225 + 0 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.4.3

Suma $1225$ y $0$ .

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{(1225 - 49 y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1225 \cdot 49 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.6

Multiplica $1225$ por $49$ .

$\frac{60025 - 49 y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.7

Multiplica $49$ por $- 49$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + y^{2} \cdot 625}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.8

Mueve $625$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{60025 - 2401 y^{2} + 625 \cdot y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.1.2.1.6.9

Suma $- 2401 y^{2}$ y $625 y^{2}$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2

Resuelve $y$ en $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica ambos lados por $30625$ .

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Simplifica $\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $30625$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{60025 - 1776 y^{2}}{30625} \cdot 30625 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$60025 - 1776 y^{2} = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reordena $60025$ y $- 1776 y^{2}$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 1 \cdot 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Multiplica $30625$ por $1$ .

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} + 60025 = 30625$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Resta $60025$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1776 y^{2} = 30625 - 60025$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.1.2

Resta $60025$ de $30625$ .

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$- 1776 y^{2} = - 29400$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2

Divide cada término en $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Divide cada término en $- 1776 y^{2} = - 29400$ por $- 1776$ .

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 1776$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1776 y^{2}}{- 1776} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{- 29400}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 29400$ y $- 1776$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1.1

Factoriza $- 24$ de $- 29400$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 1776}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 24$ de $- 1776$ .

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{2} = \frac{- 24 \cdot 1225}{- 24 \cdot 74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y^{2} = \frac{1225}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1225}{74}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1225}{74}}$ como $\frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1225}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.2.1

Reescribe $1225$ como $35^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{35^{2}}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.3

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.1

Multiplica $\frac{35}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \pm \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.2.3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2

Simplifica $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Simplifica $- \frac{7 \sqrt{(5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.2

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.4

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.5

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.6

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.8

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.9

Multiplica $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.1

Expande $(370 + 35 \sqrt{74}) (370 - 35 \sqrt{74})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 - 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} (370 - 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.1

Multiplica $370$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (- 35 \sqrt{74}) + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.2

Multiplica $- 35$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} \cdot 370 + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.3

Multiplica $370$ por $35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} + 35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4

Multiplica $35 \sqrt{74} (- 35 \sqrt{74})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.1

Multiplica $- 35$ por $35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.1.6

Multiplica $- 1225$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.2

Resta $90650$ de $136900$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 - 12950 \sqrt{74} + 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.3

Suma $- 12950 \sqrt{74}$ y $12950 \sqrt{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.10.2.4

Suma $46250$ y $0$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.11

Multiplica $74$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.12

Cancela el factor común de $46250$ y $5476$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.12.1

Factoriza $74$ de $46250$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.12.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.12.2.1

Factoriza $74$ de $5476$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.12.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.12.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.13

Reescribe $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.14

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.14.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.14.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.15

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.16.1

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.1.16.6.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.3

Multiplica $7$ por $25$ .

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1.5.1

Factoriza $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.3.2.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{7 \sqrt{(5 + y) (5 - y)}}{5}$ por $- \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2

Simplifica $x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1

Simplifica $- \frac{7 \sqrt{(5 - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 - (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(5 \cdot \frac{74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.2

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{(\frac{5 \cdot 74}{74} - \frac{35 \sqrt{74}}{74}) (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{5 \cdot 74 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.4

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.5

Multiplica $- - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + 1 (\frac{35 \sqrt{74}}{74}))}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.5.2

Multiplica $\frac{35 \sqrt{74}}{74}$ por $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.6

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (5 \cdot \frac{74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.7

Combina $5$ y $\frac{74}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot (\frac{5 \cdot 74}{74} + \frac{35 \sqrt{74}}{74})}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{5 \cdot 74 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.9

Multiplica $5$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.10

Multiplica $\frac{370 - 35 \sqrt{74}}{74}$ por $\frac{370 + 35 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.1

Expande $(370 - 35 \sqrt{74}) (370 + 35 \sqrt{74})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 (370 + 35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} (370 + 35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{370 \cdot 370 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.1

Multiplica $370$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 370 (35 \sqrt{74}) - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.2

Multiplica $35$ por $370$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} \cdot 370 - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.3

Multiplica $370$ por $- 35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4

Multiplica $- 35 \sqrt{74} (35 \sqrt{74})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.1

Multiplica $35$ por $- 35$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \sqrt{74} \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 (\sqrt{74} \sqrt{74})}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{1 + 1}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {\sqrt{74}}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 {(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74^{\frac{2}{2}}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.5.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 1225 \cdot 74}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.1.6

Multiplica $- 1225$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{136900 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74} - 90650}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.2

Resta $90650$ de $136900$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 12950 \sqrt{74} - 12950 \sqrt{74}}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.3

Resta $12950 \sqrt{74}$ de $12950 \sqrt{74}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250 + 0}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.11.2.4

Suma $46250$ y $0$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.12

Multiplica $74$ por $74$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{46250}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.13

Cancela el factor común de $46250$ y $5476$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.13.1

Factoriza $74$ de $46250$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 (625)}{5476}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.13.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.13.2.1

Factoriza $74$ de $5476$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.13.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{74 \cdot 625}{74 \cdot 74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.13.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 \sqrt{\frac{625}{74}}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.14

Reescribe $\sqrt{\frac{625}{74}}$ como $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.15

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.15.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.15.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.16

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.17.1

Multiplica $\frac{25}{\sqrt{74}}$ por $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.2

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.3

Eleva $\sqrt{74}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6

Reescribe ${\sqrt{74}}^{2}$ como $74$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{74}$ como $74^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.1.17.6.5

Evalúa el exponente.

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{7 (\frac{25 \sqrt{74}}{74})}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Combina $7$ y $\frac{25 \sqrt{74}}{74}$ .

$x = - \frac{\frac{7 (25 \sqrt{74})}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.3

Multiplica $7$ por $25$ .

$x = - \frac{\frac{175 \sqrt{74}}{74}}{5}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - (\frac{175 \sqrt{74}}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.5

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.5.1

Factoriza $5$ de $175 \sqrt{74}$ .

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$x = - (\frac{5 (35 \sqrt{74})}{74} \cdot \frac{1}{5})$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 3.4.2.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

$(- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (\frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, \frac{35 \sqrt{74}}{74}), (- \frac{35 \sqrt{74}}{74}, - \frac{35 \sqrt{74}}{74})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

$x = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}, y = - \frac{35 \sqrt{74}}{74}$

Paso 6