Trigonometría Ejemplos

$(\sqrt{3}) (\cos (\frac{5 π}{6})) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Step 1

Multiplica $\sqrt{3}$ por $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

$y = \sqrt{3} (\cos (\frac{5 π}{6})) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Step 2

Multiplica $\sqrt{3}$ por $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

$y = \sqrt{3} \cos (\frac{5 π}{6}) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Step 3

Simplifica $\sqrt{3} \cos (\frac{5 π}{6}) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$y = \sqrt{3} (- \cos (\frac{π}{6})) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$y = \sqrt{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Multiplica $\sqrt{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\sqrt{3}$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3^{1}}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Evalúa el exponente.

$y = - \frac{3}{2} i \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Combina $i$ y $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{i \cdot 3}{2} \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$y = - \frac{3 i}{2} \sin^{4} (\frac{5 π}{6})$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$y = - \frac{3 i}{2} \sin^{4} (\frac{π}{6})$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{3 i}{2} {(\frac{1}{2})}^{4}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{3 i}{2} \cdot \frac{1^{4}}{2^{4}}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{3 i}{2} \cdot \frac{1}{2^{4}}$

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$y = - \frac{3 i}{2} \cdot \frac{1}{16}$

Multiplica $- \frac{3 i}{2} \cdot \frac{1}{16}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{3 i}{2}$ .

$y = - \frac{3 i}{16 \cdot 2}$

Multiplica $16$ por $2$ .

$y = - \frac{3 i}{32}$