Trigonometría Ejemplos

$n = - 0.2 \log_{4} (v)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{0.2} = 0$

Resuelve $x$

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Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $1$ número a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{1}$ $(10)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$x^{0 \frac{2}{10}} = 0$

Reduce la fracción.

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Convierte $0 \frac{2}{10}$ en una fracción impropia.

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Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$x^{0 + \frac{2}{10}} = 0$

Suma $0$ y $\frac{2}{10}$ .

$x^{\frac{2}{10}} = 0$

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{10}} = 0$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $10$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} = 0$

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{5}} = 0$

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.2}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Simplifica el exponente.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ .

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Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{1}{0.2}}$ .

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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Cancela el factor común de $0.2$ .

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Factoriza $0.2$ de $1$ .

$x^{\frac{0.2 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Cancela el factor común.

$x^{\frac{0.2 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.2}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{5}{5}} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Divide $5$ por $5$ .

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Simplifica.

$x = 0^{\frac{1}{0.2}}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $0^{\frac{1}{0.2}}$ .

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Divide $1$ por $0.2$ .

$x = 0^{5}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Step 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 0.2 \log_{4} (v)$

Simplifica el resultado.

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Simplifica $- 0.2 \log_{4} (v)$ al mover $0.2$ dentro del algoritmo.

$f (1) = - \log_{4} (v^{0.2})$

La respuesta final es $- \log_{4} (v^{0.2})$ .

$- \log_{4} (v^{0.2})$

Step 3

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, - \log_{4} (v^{0.2})), (2, - \log_{4} (v^{0.2})), (3, - \log_{4} (v^{0.2}))$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & N a N \\ 2 & N a N \\ 3 & N a N \end{array}$

Step 4