Trigonometría Ejemplos

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

Step 1

Resuelve $y$

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Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Combina los términos opuestos en $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

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Resta $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ de $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

Suma $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ y $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

Multiplica ambos lados por $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Simplifica.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ al numerador.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Cancela el factor común.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Reescribe la expresión.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

Reescribe la expresión.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

Multiplica $- 700$ por $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

Resuelve $x$

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Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Factoriza $- x$ de $- x \sqrt{3} - x$ .

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Factoriza $- x$ de $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

Factoriza $- x$ de $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

Factoriza $- x$ de $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

Divide cada término en $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ por $- \sqrt{3} - 1$ y simplifica.

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Divide cada término en $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ por $- \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $\sqrt{3} + 1$ y $- \sqrt{3} - 1$ .

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Factoriza $- 1$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Cancela el factor común.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Divide $- x \cdot (- 1)$ por $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Multiplica $- x (- 1)$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

Multiplica $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

Multiplica $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ por $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

Expande el denominador con el método PEIU.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

Simplifica.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

Cancela el factor común de $1400$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Cancela el factor común.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

Divide $700 (- \sqrt{3} + 1)$ por $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

Multiplica.

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Multiplica $- 1$ por $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

Multiplica $700$ por $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

Multiplica.

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Multiplica $- 700$ por $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

Multiplica $- 1$ por $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

La variable $y$ se canceló.

Todos los números reales

Step 2

Como $x = 700 \sqrt{3} - 700$ es una recta vertical, no hay intersección con y, y la pendiente es indefinida.

Pendiente: indefinida

Intersección con y: sin intersección con y

Step 3

Obtén dos puntos en la línea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Step 4

Grafica la línea mediante la pendiente, la intersección con y, y dos puntos.

Pendiente: indefinida

Intersección con y: sin intersección con y

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

Step 5