Trigonometría Ejemplos

$\ln (\arctan (6 x^{2}))$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$\arctan (6 x^{2}) = 0$

Resuelve $x$

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Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la arcotangente.

$6 x^{2} = \tan (0)$

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$6 x^{2} = 0$

Divide cada término en $6 x^{2} = 0$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 x^{2} = 0$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0$ por $6$ .

$x^{2} = 0$

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Step 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \ln (\arctan (6 {(1)}^{2}))$

Simplifica el resultado.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \ln (\arctan (6 \cdot 1))$

Multiplica $6$ por $1$ .

$f (1) = \ln (\arctan (6))$

Evalúa $\arctan (6)$ .

$f (1) = \ln (1.40564764)$

La respuesta final es $\ln (1.40564764)$ .

$\ln (1.40564764)$

Step 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \ln (\arctan (6 {(2)}^{2}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = \ln (\arctan (6 \cdot 4))$

Multiplica $6$ por $4$ .

$f (2) = \ln (\arctan (24))$

Evalúa $\arctan (24)$ .

$f (2) = \ln (1.52915374)$

La respuesta final es $\ln (1.52915374)$ .

$\ln (1.52915374)$

Step 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \ln (\arctan (6 {(3)}^{2}))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = \ln (\arctan (6 \cdot 9))$

Multiplica $6$ por $9$ .

$f (3) = \ln (\arctan (54))$

Evalúa $\arctan (54)$ .

$f (3) = \ln (1.55227992)$

La respuesta final es $\ln (1.55227992)$ .

$\ln (1.55227992)$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0.34049815), (2, 0.42471447), (3, 0.43972476)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.34 \\ 2 & 0.425 \\ 3 & 0.44 \end{array}$

Step 6