Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{4}{5^{x}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$5^{x} = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

Paso 1.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 1.2.3

No hay soluciones para $5^{x} = 0$

No hay solución

No hay solución

Paso 1.3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 2

Como el dominio son todos números reales, $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ es continua con todos los números reales.

Continuo

Paso 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$