Trigonometría Ejemplos

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Divide cada término en $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ por $13 x + 5$ y simplifica.

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Paso 1.1.1

Divide cada término en $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ por $13 x + 5$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $13 x + 5$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

Paso 1.1.2.1.2

Divide $8 y + 7$ por $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

Paso 1.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

Paso 1.3

Divide cada término en $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

Paso 1.3.3.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.3.3.1

Combina $- 7$ y $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.3.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.4.2

Multiplica $13$ por $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.4.3

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.4.4

Resta $35$ de $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.3.3.5.1

Factoriza $- 1$ de $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.5.2

Reescribe $145$ como $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.3.5.4.1

Reescribe $- (91 x - 145)$ como $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.5.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

Paso 1.3.3.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 1.3.3.7

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ , los grados de las variables en la ecuación violan la definición de ecuación lineal, lo que significa que la ecuación no es una ecuación lineal.

No es lineal