Trigonometría Ejemplos

$R (x) = \frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.2

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.3

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 2$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1, - 2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1, - 2}$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3