Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Step 1

Establece el denominador en $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Step 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Step 4

Como el dominio no son todos números reales, $y = \frac{3 x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Step 5