Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{x - 5}{x^{2} - 6 x + 5}$

Step 1

Establece el denominador en $\frac{x - 5}{x^{2} - 6 x + 5}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Step 2

Resuelve $x$

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Factoriza $x^{2} - 6 x + 5$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 5, - 1$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 5) (x - 1) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 5) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 5, 1$

Step 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 1) \cup (1, 5) \cup (5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1, 5}$

Step 4

Como el dominio no son todos números reales, $y = \frac{x - 5}{x^{2} - 6 x + 5}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Step 5