Trigonometría Ejemplos

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

Paso 1.2

Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior de la arcotangente.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Las funciones tangente y arcotangente son inversas.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados por $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

Paso 1.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \tan (x) x$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Reordena los factores en $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ , los grados de las variables en la ecuación violan la definición de ecuación lineal, lo que significa que la ecuación no es una ecuación lineal.

No es lineal