Trigonometría Ejemplos

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

Paso 1

Reescribe $9 x^{4}$ como ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

Paso 2

Reordena $- {(3 x^{2})}^{2}$ y $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 255$ y $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $255 + 3 x^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Paso 4.1.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$