Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 7 \cdot {(\frac{1}{2})}^{4} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1^{4}}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{2^{4}} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$f (x) = 7 \cdot \frac{1}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 4

Multiplica $7$ por $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = 7 (\frac{1}{16}) - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 5

Combina $7$ y $\frac{1}{16}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - {(\frac{1}{2})}^{3} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1^{3}}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{2^{3}} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{1}{2} - 1$

Paso 9

Multiplica $- 7$ por $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - 7 (\frac{1}{2}) - 1$

Paso 10

Combina $- 7$ y $\frac{1}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} + \frac{- 7}{2} - 1$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 12

Para escribir $- \frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 13

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 13.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$f (x) = \frac{7}{16} - \frac{2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (x) = \frac{7 - 2}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 15

Resta $2$ de $7$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} - 1$

Paso 16

Para escribir $- \frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} - 1$

Paso 17

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 17.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{2 \cdot 8} - 1$

Paso 17.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$f (x) = \frac{5}{16} - \frac{7 \cdot 8}{16} - 1$

Paso 18

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (x) = \frac{5 - 7 \cdot 8}{16} - 1$

Paso 19

Simplifica el numerador.

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Paso 19.1

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$f (x) = \frac{5 - 56}{16} - 1$

Paso 19.2

Resta $56$ de $5$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1$

Paso 20

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}$

Paso 21

Combina $- 1$ y $\frac{16}{16}$ .

$f (x) = \frac{- 51}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}$

Paso 22

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (x) = \frac{- 51 - 1 \cdot 16}{16}$

Paso 23

Simplifica el numerador.

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Paso 23.1

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$f (x) = \frac{- 51 - 16}{16}$

Paso 23.2

Resta $16$ de $- 51$ .

$f (x) = \frac{- 67}{16}$

Paso 24

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = - \frac{67}{16}$