Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 3 x + 1$

Paso 2

Factoriza $\frac{1}{3}$ de cada término.

$f (x) = - 2 x^{2} + \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 2 x^{2} + \frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

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Paso 3.1

Reordena $- 2 x^{2}$ y $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) - 2 x^{2}$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $\frac{1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - 2 x^{2}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- (\frac{- 1}{3} (x^{3} + 9 x + 3)) - (2 x^{2})$ .

$f (x) = - (\frac{- 1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = - (- \frac{1}{3} \cdot (x^{3} + 9 x + 3) + 2 x^{2})$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = - (- \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.2.2

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.2.3

Cancela el factor común.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.2.4

Reescribe la expresión.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.4.2

Cancela el factor común.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 + 2 x^{2})$

Paso 6.4.3

Reescribe la expresión.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} - 3 x - 1 + 2 x^{2})$

Paso 7

Reordena los términos.

$f (x) = - (- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x - 1)$