Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Reduce la expresión $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

Paso 4.2

Divide $x^{2} + x + 1$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + 1$