Trigonometría Ejemplos

$(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x) = 0$

Paso 1

Simplifica $(4 \sin^{2} (x) - 1) \sin (x)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \sin^{2} (x) \sin (x) - 1 \sin (x) = 0$

Paso 1.2

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$4 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)) - 1 \sin (x) = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 {\sin (x)}^{1 + 2} - 1 \sin (x) = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 1 \sin (x) = 0$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 \sin (x)$ como $- \sin (x)$ .

$4 \sin^{3} (x) - \sin (x) = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = π n, \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 3