Trigonometría Ejemplos

${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1

Simplifica ${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(x - 7) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (x - 7) - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$(x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$(x^{2} - 7 x - 7 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $7 x$ de $- 7 x$ .

$(x^{2} - 14 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x^{2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.5.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x^{1}) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} - 14 x^{2 + 1} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.5.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x + 1)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Paso 2.2

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Paso 2.3.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Paso 2.3.2

Suma $x$ y $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

Forma decimal:

$x \approx - 0.12310562, 0.17157287 \dots, 5.82842712 \dots, 8.12310562$

Paso 5