Trigonometría Ejemplos

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

Step 1

Simplifica $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

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Simplifica la expresión.

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Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

Multiplica $2$ por $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

Multiplica $64$ por $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

Suma $2048$ y $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

Cancela el factor común de $1024$ y $2496$ .

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Factoriza $64$ de $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $64$ de $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Cancela el factor común.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

Reescribe la expresión.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{39}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

Multiplica $\frac{4}{\sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{4}{\sqrt{39}}$ por $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

Eleva $\sqrt{39}$ a la potencia de $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

Eleva $\sqrt{39}$ a la potencia de $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

Evalúa el exponente.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

Evalúa $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

Step 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.69516559$

Step 3