Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12}$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{2 x - 1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{2 x - 1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.5

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.6

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.7

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{6 x + 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 x - 1 \cdot 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{8 x - 4 - 3 \cdot 3 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x + 1)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x - 4 - 9 - (6 x) - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.6

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1 \cdot 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.3.7

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{8 x - 4 - 9 - 6 x - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.1

Resta $6 x$ de $8 x$ .

$\frac{2 x - 4 - 9 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 1.4.2.1

Resta $9$ de $- 4$ .

$\frac{2 x - 13 - 1}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.2.2

Resta $1$ de $- 13$ .

$\frac{2 x - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común de $2 x - 14$ y $12$ .

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Paso 1.4.3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{12} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.4.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2 (6)} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 7)}{2 \cdot 6} = - \frac{2}{3}$

Paso 1.4.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 7}{6} = - \frac{2}{3}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 3$

Paso 3