Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (d - 4) - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} d + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $d$ .

$\frac{d}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 4 - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 4$ .

$\frac{d}{3} + \frac{- 4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} \cdot (3 d - 3) = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} (3 d) - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.6

Multiplica $- \frac{3}{2} (3 d)$ .

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - 3 (\frac{3}{2}) d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.6.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.6.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9}{2} d - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.6.4

Combina $\frac{- 9}{2}$ y $d$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.7

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot - 3$ .

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + 3 (\frac{3}{2}) = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.7.2

Combina $3$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.7.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{d}{3} - \frac{4}{3} - \frac{9 d}{2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{d}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{9 d}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{d}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{9 d}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2}{6} - \frac{9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4}{3} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6

Obtén el denominador común

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.2

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.3

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.4

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.5

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.6

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

Paso 1.6.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{d \cdot 2 - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{2 \cdot d - 9 d \cdot 3 - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.8.2

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$\frac{2 d - 27 d - 4 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.8.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.8.4

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{2 d - 27 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9

Simplifica los términos.

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Paso 1.9.1

Resta $27 d$ de $2 d$ .

$\frac{- 25 d - 8 + 27}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.2

Suma $- 8$ y $27$ .

$\frac{- 25 d + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.3

Factoriza $- 1$ de $- 25 d$ .

$\frac{- (25 d) + 19}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.4

Reescribe $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d) - 1 (- 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.5

Factoriza $- 1$ de $- (25 d) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.9.6.1

Reescribe $- (25 d - 19)$ como $- 1 (25 d - 19)$ .

$\frac{- 1 (25 d - 19)}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 1.9.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25 d - 19}{6} = \frac{7}{12}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$d \approx 0.61999999$

Paso 3